pomocy!

Rozwiaz rownanie 4^x+6^x=9^x do potęgi x

4^x+6^x=9^x
2^2x+(2*3)^x=3^2x
2^x * 2^x + 2^x * 3^x= 3^x * 3^x
Oznaczamy a= 2^x oraz b=3^x. Stad mamy:
a^2+ab-b^2=0;
Jako zmienna przyjmujemy"a". Natomiast "b" to wspołczynniki trojmianu kwadratowego .

Obliczamy delte

delta=b^2+4b^2=5b^2
pierw ( delta ) =b*pierw(5)

a1= ( -b -pierw(5) *b ) / 2

a2 = (- b+ pierw(5)*b) /2

Ponieważ wyrazenie a=2^x jest zawsze dodatnie ( funkcja ta nie przyjumje wartosci ujemnych)
stad odrzucamy rozwiazanie a1 gdyz jest ujemne.

Stad:

a=a2=(- b+ pierw(5)*b) /2
Podstawiamy a=2^x oraz b=3^x

2 * 2^x = -3^x ( pierw (5) -1 )

( 2/3 ) ^x = ( pierw (5 ) -1 ) /2

Po zlogarytmowaniu obu stron mamy:

x= log ( podstawa 2/3 ; ( pierw (5) -1 ) /2 )
x= ~~ 1,18