matma

Hey;)mam pytanie czy mozna to wykazać z twierdzenia odwrotnego do Talesa?A co z polem?Znalazłam taki wzór PEFGH=PABCD-(PEBF+PFCG+PHGD+PAEH)= i tak dalej...dlaczego jest taki wzór?Proszę tylko o małą podpowiedź..

Niech ABCD będzie dowolnym czworokątem wypukłym.Utwórzmy czworokąt EFGH,łącząc środki kolejnych boków czworokata ABCD.Wykaż że powstały czworokąt jest równoległobokiem,a jego pole jest połową pola czworokata ABCD.

Z tw. odwrotnego do tw. Talesa łatwo uzasadnić kolejno, że dwa boki czworokąta EFGH są do tej przekątnej równoległe a zatem i do siebie także. Analogicznie z drugą przekątną i drugą parą boków. Część zadania dotyczącą pola łatwo zauważyć gdy narysuje się przekątne równoległoboku EFGH.

mniejsze trójkąty są podobne do większych w skali 1/2

no tak widziałam tą stronę,a mozesz mi powiedzieć dlaczego jest taki wzór?od tego momentu

tam w nawiasie masz zapisane te pola tych trojkatow :)
jak je odejmiesz zostanie pole tej szukanej figury

ok już kapuję,wielkie dzięki za pomoc.