O. Andrzejowi Klimuszce przypisywano również zdolności parapsychologiczne. Słynął zwłaszcza ze zdolności jasnowidzenia. Jego sława "cudotwórcy z Elbląga" znana była poza granicami Polski, a nawet Europy.
Tuż po wojnie szerokim echem w kręgach kościelnych odbiła się jego przepowiednia wypowiedziana w 1947 roku: "Widzę niespodziewaną śmierć kardynała Hlonda 24 października. Po nim zaraz pójdzie do grobu drugi dygnitarz kościelny mniejszego kalibru". Słowa te znalazły swe potwierdzenie 4 miesiące później. Kard. Hlond zmarł we wskazanym dniu na zapalenie płuc, a kilka dni później, wracając samochodem z pogrzebu kardynała, zginął w wypadku biskup Łukomski.
Ojciec Klimuszko potrafił na podstawie zdjęcia powiedzieć wiele szczegółów o zaginionej osobie. Wypowiadał się m.in. w sprawie najpierw porwanego, a potem zamordowanego premiera Włoch Aldo Moro. O zgodności jego wizji z rzeczywistością przekonał się cały świat. Słynna też była pomoc ojca Klimuszki w sprawie odnalezienia zwłok Bogdana Piaseckiego, syna Bolesława Piaseckiego założyciela PAX.
Przepowiedział też krótki żywot papieża Jana Pawła I, wybór kardynała Karola Wojtyły na papieża, a także, w 1980 roku, to, że związek "Solidarność" powstanie dwukrotnie, co było wówczas zupełnie niezrozumiałe.
Ojciec Andrzej Czesław Klimuszko (na zdjęciu / OFMConv Elbląg) urodził się w sierpniu 1905 roku w Nierośnie k. Dąbrowy Białostockiej. Szkołę podstawową skończył u ojców salezjanów. Z braku wystarczających środków finansowych nie ukończył gimnazjum w pobliskim Grodnie lecz wyruszył do Lwowa, by tam kontynuować naukę.
Do Zakonu oo. Franciszkanów (OFMConv) wstąpił we Lwowie, w wieku 20 lat. Po maturze studiował filozofię we Lwowie i teologię w Krakowie, gdzie przyjął święcenia kapłańskie.
Wojnę przeżył w Warszawie, a po wojnie osiadł w Prabutach na Pomorzu. Prześladowany przez Urząd Bezpieczeństwa musiał się ukrywać, a nawet uciekać w przebraniu kobiety i pod zmienionym nazwiskiem. Ukrywał się kilka lat w klasztorze w Lubomierzu, koło Limanowej.
Ujawnił się dopiero w 1955 r. w Nieszawie, gdzie ponownie podjął duszpasterską pracę. Tam zaprzyjaźnił się z proboszczem, ojcem Lucjuszem, który do końca był dla niego oparciem, powiernikiem i wreszcie sekretarzem, kiedy ludzie zaczęli przyjeżdżać po ziołowe recepty. Od września 1961 roku przeniósł się do klasztoru w Elblągu, w którym zmarł 25 sierpnia 1980 r.
Napisał książki: "Parapsychologia w moim życiu", "Moje widzenie świata", "Szukajmy szczęścia w przyrodzie" oraz "Wróćmy do ziół".
W klasztorze w Elblągu (parafia św. Pawła) , gdzie o. Klimuszko spędził ostatnie 20 lat swego życia, otwarto w jego dawnej celi muzeum, z pamiątkami po nim - listy, zdjęcia, zapiski, recepty. Są tu listy z całej Europy, zza oceanu, z Izraela (od rodziców dziecka porwanego dla okupu). Są artykuły z zagranicznej prasy o fenomenie Klimuszki.
O. Andrzej Klimuszko jest honorowym obywatelem Elbląga. Tytuł ten nadano mu 30 maja 2004 roku.
