7.3/105
Napisz cztery początkowe wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym an.
a)an=3n-2
2n
b)an=n+5
2n+1
f)an=2n+3n
4n
7.14/106
Narysuj wykresy ciągów:
a)an=2n+2
b)an=4n-5
f)an=2n(kwadrat)-3n+2
7.20/108
Zbadaj monotoniczność ciągów:
c)an=2n+3
n+1
d)an=3n+2
n+4
7.53/115
Między liczby 4 i 22 wstaw pieć liczb tak, aby wraz z danymi liczbami tworzyły ciąg arytmetyczny.
7.104/120
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an) wiedzac, że:
a)
a5-a3=1680 i a3 +a4=560
7.116/121
Trzy liczby tworzą cia geometryczny. Suma tych liczb jest równa 57, a iloczyn 5832. Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi do niektórych zadań:
7.20
c)malejący
d)rosnący
7.53
4,7,10,13,16,19,22
7.104
a)a1=7 i q=4
7.116
27,18,12
powie mi ktoś jak to zrobić?
wzory znam ale ie wiem jak je zastosować
lista tematów
matematyka - ciągi strona 2 z 4
hehe ok, nie ma tak łatwo z wami :)
ale super, jak przyjdzie do egzaminu, to może głąb dalej nie będę po waszych lekcjach :)
Konto usunięte: czyli ze w pierwszym ma byc
a1=1/2
bla bla
a4=1 i 1/4?
ale do czego teraz nawiązujesz? do zadnia pierwszego, czy jak?
bo się zgubiłam nieco.ciagi to tylko i wylacznie wzory ; > nic wiecej :P wstawiasz masz , ew przeksztacasz pod zadanie i tyle...
Konto usunięte: ale super, jak przyjdzie do egzaminu, to może głąb dalej nie będę po waszych lekcjach :)
a jaki to egzamin?
LO zaoczne tam na koniec semestru są egzaminy ze wszystkiego
do teraz 2 zadania sam zrobilem
1.3 i 7.20
pierwsze latwe a do drugiego pasuja odp
kombinuje teraz z pozostalymi
Konto usunięte: 7.53/115
Między liczby 4 i 22 wstaw pieć liczb tak, aby wraz z danymi liczbami tworzyły ciąg arytmetyczny.
Konto usunięte: zaluzmy, ze policzylem a n od 4 do 22 kazdej i co dalej?
na co to?
zalozmy ze a1 = 4
a7 = 22
a2,a3,a4,a5,a6 - musimy wstawic
a2=4+r
a3= 4+r+2r=4+3r
a4=4+3r+3r=4+6r
a5=4+6r+4r=4+10r
a6=4+10r+5r=4+15r
a7=4+15r+6r=4+21r=22
21r=18
r=18/21
wiec a2=4 i18/21
a3 = 4 + 3 i 18/21 = 7 i 18/21 itd wylicz reszte
mam nadzieje ze sie nie kopnalem x]
Konto usunięte: zaluzmy, ze policzylem a n od 4 do 22 kazdej i co dalej?
miedzy 4, a 22 ma być 5 liczb, prawda?
a1=4
a7=22
czyli:
a7 = a1 + 6r
podstawiamy:
22 = 4 +6r
przenosimy 4 na drugą stronę
22 - 4 = 6r
co daje nam:
18 = 6r
dzielimy obie strony przez 6
18 = 6r | /6
z czego wynika, że
3 = r
i podstawiasz
a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
a5 = a1 + 4r
a6 = a1 + 5r
i podstawiasz za a1 - 4 a za r - 3 i mnożysz, jeżeli r ma jakiś współczynnik.
chyba że wolisz proście, czyli, że zamiast pisać że kolejna liczna to a1 + nr (n czyli kolejna liczba ciągu. np 2)
to zapisz:
a2 = a1 + r (to musi zostać, niestety)
ale kolejne możesz zrobić sztuczką :>
a3 = a2 + r
a4 = a3 + r
a5 = a4 + r
a6 = a5 + r
Konto usunięte: na co to?
zalozmy ze a1 = 4
a7 = 22
a2,a3,a4,a5,a6 - musimy wstawic
a2=4+r
a3= 4+r+2r=4+3r
a4=4+3r+3r=4+6r
a5=4+6r+4r=4+10r
a6=4+10r+5r=4+15r
a7=4+15r+6r=4+21r=22
21r=18
r=18/21
wiec a2=4 i18/21
a3 = 4 + 3 i 18/21 = 7 i 18/21 itd wylicz reszte
mam nadzieje ze sie nie kopnalem x]
sporo tego podstawiłeś. mi by się nie chciało. :P
szybciej mi się liczy z tego, co pokazałam :P
julCiak69: sporo tego podstawiłeś. mi by się nie chciało. :P
szybciej mi się liczy z tego, co pokazałam :P
i wyszlo ci dobrze x] ja cos zawalilem chyba bo wyrazy wlasnie o 3 powinny sie roznic z tego co widze
Konto usunięte: i wyszlo ci dobrze x] ja cos zawalilem chyba bo wyrazy wlasnie o 3 powinny sie roznic z tego co widze
zdarza się. ja to liczyłam w spokoju, po cichu na kartce, bo tutaj an forum nieźle można się machnąć z tym.
Konto usunięte: zaraz zaraz tak właściwie na to te "r"? i ile ono wynosi
r to różnica. ze wzoru Ci wyliczam. a wzory podobno znasz.
r = 3. czytaj uważnie.
Konto usunięte: zaraz zaraz tak właściwie na to te "r"? i ile ono wynosi
masz policzone juz : >
julCiak69: miedzy 4, a 22 ma być 5 liczb, prawda?
a1=4
a7=22
czyli:
a7 = a1 + 6r
podstawiamy:
22 = 4 +6r
przenosimy 4 na drugą stronę
22 - 4 = 6r
co daje nam:
18 = 6r
dzielimy obie strony przez 6
18 = 6r | /6
z czego wynika, że
3 = r
i podstawiasz
a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
a5 = a1 + 4r
a6 = a1 + 5r
i podstawiasz za a1 - 4 a za r - 3 i mnożysz, jeżeli r ma jakiś współczynnik.
chyba że wolisz proście, czyli, że zamiast pisać że kolejna liczna to a1 + nr (n czyli kolejna liczba ciągu. np 2)
to zapisz:
a2 = a1 + r (to musi zostać, niestety)
ale kolejne możesz zrobić sztuczką :>
a3 = a2 + r
a4 = a3 + r
a5 = a4 + r
a6 = a5 + r
julCiak69: zdarza się. ja to liczyłam w spokoju, po cichu na kartce, bo tutaj an forum nieźle można się machnąć z tym.
najbardziej uwielbiam jak pisze psize psize przez przypadek backspace i adieu x]