matematyka - ciągi strona 1 z 4

7.3/105
Napisz cztery początkowe wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym an.
a)an=3n-2
2n
b)an=n+5
2n+1
f)an=2n+3n
4n

7.14/106
Narysuj wykresy ciągów:
a)an=2n+2
b)an=4n-5
f)an=2n(kwadrat)-3n+2
7.20/108
Zbadaj monotoniczność ciągów:
c)an=2n+3
n+1
d)an=3n+2
n+4
7.53/115
Między liczby 4 i 22 wstaw pieć liczb tak, aby wraz z danymi liczbami tworzyły ciąg arytmetyczny.
7.104/120
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an) wiedzac, że:
a)
a5-a3=1680 i a3 +a4=560
7.116/121
Trzy liczby tworzą cia geometryczny. Suma tych liczb jest równa 57, a iloczyn 5832. Wyznacz te liczby.

Odpowiedzi do niektórych zadań:
7.20
c)malejący
d)rosnący
7.53
4,7,10,13,16,19,22
7.104
a)a1=7 i q=4
7.116
27,18,12

powie mi ktoś jak to zrobić?
wzory znam ale ie wiem jak je zastosować

a o co chodzi z tymi 2n, 2n+1? :P

nie wiem, co teraz zrobić, by to obliczyć:(
coś slyszalem zeby niewymiernosc usunac, ale nie wiem jak i w ogóle ocb nie pojmuje

podstawiasz po kolei za n 1 2 3 i 4 :)


funkcja kwadratowa. liczysz deltę, a potem pierwiastki. rysujesz oś 0X i zaznaczasz np -1 i 3. to są pierwiastki (;


podstawiasz kilka liczb za n. za n zamieszczasz 1 2 3 i liczysz. czy ten ciąg wtedy maleje czy rośnie, czy jest stały.


wyliczasz. tzn. a jeden to 4 natomiast a siedem to 2.
i z ogólnego an= a1 + (n-1)*r
ale możesz zrobić, że a7=a1+6r wyliczasz r i liczysz 5pozostałych liczb.


tutaj masz układ możesz policzyć odejmując te same liczny.


układ równań
a b c to są liczby skoro geometryczny:
b/a = c/b
czyli a+b+c=57
a*b*c=5832
i wyznaczasz pierwszego jakąś liczbą i podstawiasz:

2n to wyraz a 2m+1 to wyraz następujący po 2n

dzieki, zaraz sprobuje to zastosowac
jestescie lepsze niz podrecznik:)

hehe. potem pokaż wyniki. sama rozwiążę zaraz z czystej ciekawości.
a potem Ci sprawdzić mogę.

w 1 aby obliczyć początkowe wyrazy ciągu za n podtawiasz kolejno, najpierw 1, i Ci wychodzi wynik, potem 2,3 i 4 ;) więc już z tym nie musisz mieć problemów :P

jeśli chodzi o monotoniczność to:
an=2n+3 masz takie liczysz an+1, czyli to się będzie równało (za n podstawiasz n+1) = 2n+5 i od an+1 odejmujesz an, czyli 2n+5-(2n+3)=2n+5-2n-3=2, wyszła liczba dodatnia czyli ciąg rosnący :P

i z pozostałymi przykładami też tak robisz :P

widzę że się troche spóźniłam :P hehehe :P

chwilę. :P

domyślam się że Pani maturzystka :P
a poradzi mi Pani coś na to:
http://www.fotka.pl/forum/read.php?f=25&t=75786

byłabym ogromnie wdzięczna ;)

owszem. wczoraj matematykę pisałam. 80% wytrzaskam.
zaraz do tego usiądę i i zrobię.
za jakąś godzinkę wrócę pewnie na forum, bo jestem głodna też :P
muszę usiąść na spokojnie i zrobić.

nie no dziewczyny jesteście boskie!

ale zadań Ci nie zrobimy. sam zrób, ja Ci sprawdzić ewentualnie mogę.
ale jak mówię to za godzinkę, bo chcę do tego na spokojnie podejść. też bierz się do tego i zrób, potem się pochwal wynikami :>

czyli ze w pierwszym ma byc
a1=1/2
bla bla
a4=1 i 1/4?