Witam, nie jestem zbyt dobra z matmy wiec prosze o pomoc ;)
Zad.1.
Oblicz promień R okregu opisanego na kwadracie o przekatnej 12 cm.
Zad.2.
Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu na plaszcyznie jest kwadratem o polu rownym 100 cm2. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc walca.
Mialam dluga przerwy]e w szkole stąd praktycznie nic nie pamietam ;)
lista tematów
Zadania z matmy :)
Konto usunięte: Oblicz promień R okręgu opisanego na kwadracie o przekątnej 12 cm.
Przekątna kwadratu to średnica tego okręgu a więc połowa przekątnej to poszukiwane R
Konto usunięte: Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu na plaszcyznie jest kwadratem o polu rownym 100 cm2. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc walca.
jezeli po rozwinieciu to kwadrat o takim polu to wysokosc walca jak i dlugosc krawedzi podstawy, czyli w tym przypadku obwod okregu sa rowne po 10 cm.
Wzor na obwod okregu to 2 * PI * r
5 = PI * r
r = 5/PI
wobec tego pole powierzchni calkowitej to: (PI * r^2 - pole okregu)
2 * PI * r^2 + 100 = 2 * PI * 25/(PI)^2 + 100 = 50/PI + 100 = ok. 115,9155 cm^2
objetosc to po prostu pole podstawy razy wysokosc czyli:
PI * r^2 * 10 = PI * 25/(PI)^2 * 10 = 250/PI = ok. 79,58 cm^3