hiperbole

zadanie 5,6,7
http://zadane.pl/zadanie/4170459

toz to poziom gimnazjum...

Zadanie 5.
A)
(3x-1)/(x+2)=3x/(3-x)
Dziedzina: x nalezy do R po za -2 i 3
Obustronnie mnozymy przez (x+2)*(3-x) :
(3x-1)(3-x)=3x(x+2)

9x^2-6+x-3x^2-6x=0
6x^2-5x-6=0
delta = 25 + 144 = 169
pierwiastek z felty = 13
x1 = (5-13)/12 = 2/3
x2 = (5+13)/12 = 3/2
Oba rozwiazania mieszcza sie w dziedzinie.

B)
x/(1-3x) - 2x = -2
Dziedzina: x nalezy do R po za 1/3
obustronnie razy (1-3x)
x - 2x + 6x^2 + 2 - 3x = 0
6x^2 - 4x +2 = 0
delta = 16 - 48 ma tylko pierwiastki urojone nie mieszczace sie w dziedzinie a wiec brak miejsca zerowego funkcji.

Zadanie 6.
(3x-1)/(x+3)=

nie wkleilo mi. Zapisujemy to jako iloczyn
Oczywiscie dziedzina ro R po za -3
i mamy w rozwiazaniu przedzial zamkniety od -3 do zamkniety 1/3 ale patrzac na dziedzine ostatecznie mamy (otwarty od -3 do 1/3 zamkniety>