1) 0,(21) + x = 0,(3)
czy można to tak rozwiązać? :
x = 0,(3) - 0,(21)
x = 0,(12)
(pierwszy raz robię takie zadanie, więc nie mam pojęcia)
2) W ciągu arytmetycznym mamy dane: a1 = 1, Sn = 21 i S2n = 96. Oblicz n.
Sn = (a1 + an)*n / 2
czy w takim razie
S2n = (a1 + a2n)*2n / 2
?
Tu gubię się w obliczeniach... Mógłbym prosić o naprowadzenie?
lista tematów
[Mat] równanie i ciągi
Konradziq: 1) 0,(21) + x = 0,(3)
czy można to tak rozwiązać? :
x = 0,(3) - 0,(21)
x = 0,(12)
jesi te liczby sa w okresie to nie mozesz tak zrobic, z tego co pamietam mozna zamienic liczbe z okresu na ulamek i w ten sposob robic na nich dzialania i to chyba wlasnie tak trzeba bedzie zrobic
1)
W takim razie:
21/99 + x = 3/9
x = 3/9 - 21/99
x = 33/99 - 21/99
x = 12/99
x = 0,(12)
Czyli na to samo wyszło :-P
A co z drugim?
Konradziq: Sn = (a1 + an)*n / 2
czy w takim razie
S2n = (a1 + a2n)*2n / 2
Sn = (a1 + an)*n / 2
21 = (1 + n)n/2
42 = (1 + n)n
42 = n + n^2
0 = n^2 + n - 42
S2n = (a1 + a2n)*2n / 2
96= (1 + 2n)2n/2
192 = (1 + 2n)2n
192 = 2n + 4n^2
96 = n + 2n^2
0 = 2n^2 + n - 96
n^2 + n - 42 = 2n^2 + n - 96
54 = n^2
n = pierwiastek z 54 = 3pierwiastek z 6
chyba
jezeli chcesz to zamienic na ulamek jak kolega podpowiada(i slusznie) to robi sie to zupelnie inaczej !
a mianowicie:
x = 0,(21) /*100
100x = 100,(21) teraz dodajemy gore i dol ;)
mamy: 99x = 100,(21) - 0,(21)
dalej: 99x = 100 / dzielimy przez 99
koncowo: 100/99
BANALNE ;) pozdrawiam
Konto usunięte: jezeli chcesz to zamienic na ulamek jak kolega podpowiada(i slusznie) to robi sie to zupelnie inaczej !
a mianowicie:
x = 0,(21) /*100
100x = 100,(21) teraz dodajemy gore i dol ;)
mamy: 99x = 100,(21) - 0,(21)
dalej: 99x = 100 / dzielimy przez 99
koncowo: 100/99
BANALNE ;) pozdrawiam
no chyba niebardzo, bo jak podzielisz 100/99 to ci nie wyjdzie 0.(21)