MATEMATYKA

HEJ, KOMPLETNIE NIE ZNAM SIĘ NA MAMIE, JESTEM SAMA W DOMU, RODZICE W PRACY.. PROSZĘ O POMOC...

ZADANIE 1
Wyprodukowano dwa rodzaje pucharów do lodów. Jeden ma miseczkę w kształcie półkuli o średnicy 12 cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12 cm. Miseczki umocowane są na nóżkach tej samej wysokości. Obie miseczki mają tę samą objętość. Który pucharek jest wyższy i o ile ?

ZADANIE 2
Pole powierzchni całkowitej półkuli wynosi 30pi
. Oblicz objętość i pole powierzchni całej kuli.

objetosc kuli
V(kuli)=4/3πr³
V=4/3 π razy 6³
objetosc walca
V(walca)= pole podstawy razy H
H-wysokosc walca
Pole podtsawy=πr²
V(walca)= πr² razy H=π 6² razy H
objetosci sa takie same czyli
4/3π razy6³=π 6² razy H stad wyliczamy H
H=4/3 razy 6=8
wysokosc walca jest rowna 8
wysokosc pucharka jest rowna jego promieniowi czyli 6 cm, nozki maja takie same, wiec wyzszy jest pucharek w ksztalcie walca

objetosci maja byc takie same wiec zadanie polega na porownaniu objetosci oby dwoch a wiec:
(objetosc walca) pi * r^2 *h = (objetosc kuli) 4/3 pi * r ^3 i razy 1/2 ( gdyz to polkula.)
r mamy podane jest rowne 6
wiec:
h = 4/6 * r = 4
mamy podane ze jeden jest polkula a wiec automatycznie jego wysokosc to promien =6 natomiast drugi jak wyliczono jest rowny 4
a wiec to ten w ksztalcie polkuli jest wyzszy o 2cm jest wyzszy : )
chyba sie nie pomylilem :P


mamy pole powierzchni polkuli rowne 30 pi a potrzebujemy calkowite a wiec musimy wyliczcy z tego co mamy promien itd
mysllame poczatkowo by pole powierzchni polkuli pomnozyc przez 2 i w ten sposob otrzymac pole calkowite ale... w polkuli do pola wchodzi pole tego kola ktore widzimy na przekroju
wiec 60 pi = 1/2 * 4 pi * r ^2 + ( objetosc tego kola na przekroju ) pi * r^2
60pi = 3 pi * r ^2
r^2 = 20
wiec r = pierwiastek z 20 ( oczywiscie sa dwa rozwiazania tego rownania ale ujemnej liczby nie uwzgledniamy)
pole calkowite wiec rowne jest
4 pi * r ^2 = 4 pi *20 = 80 pi
a obejtosc
4/3 pi * r ^3 = 4/3 * pi*20 pierwiastkow z 20 = 120/3 pi * pierwiastek z 20 = 480/3 pi * pierwiastek z 5 = 150pi * pierwiatek z 5

Zadanie 1 wyszło mi tak samo jak u "MaQ7" więc pisać nie będę.



Ppc półkuli = 30pi
wzór: 2* pi* r^2 + pi* r^2 = 3* pi* r^2

liczymy "r":
30pi = 3* pi* r^2
30 = 3* r^2
r^2 = 10
r = pierwiastek z 10

Ppc Kuli = 4* pi* r^2 = 4* pi* 10 = 40pi
V Kuli = 4/3* pi* r^3 = 4/3* pi* 10 pierwiastkow z 10 = 40/3 pierwiastkow z 10* pi = 13 1/3 pierwiastka z 10* pi

nie wiem jakim cudem tam zobaczylem 60 ^^

dziekuje wam bardzo !!!!
JESTEM WDZIECZNA POZDRAWIAM
:piwo::piwo: