Matematyka - Stereometria

Mam kilka pytań do dwóch zadań.

1. Romb o kącie ostrym alfa obraca się raz wokół krótszej przekątnej, a drugi raz wokół dłuższej przekątnej. Oblicz stosunek pól powierzchni i stosunek objętości obu brył.
Pyt.1 Czy w pierwszym przypadku wysokość stożków wynosi r=1/2 d1(dłuższa przekątna) a promień podstawy H=1/2 d2 (krótsza przekątna), a w drugim przypadku odwrotnie.
Pyt.2 Jak ten sposób nie jest dobry, to jak to zrobić z wykorzystaniem kąta ostrego. Czy to będą jakieś funkcje trygonometryczne?

Zad.2 Romb o polu P, obraca się wokól boku. Oblicz pole powierzchni powstalej bryły.
Pyt.1 Czy istnieje walec pochyły?
Pyt.2 Czy wysokość bryły jest taka sama jak wysokość rombu?

1.
Trzeba skorzystać ze wzoru:
(dx powinien być za pierwiastkiem)
oraz z właściwości rombu:


gdzie d jest krótszą przekątną

POLE BRYŁY Z KRÓTSZĄ PRZEKĄTNĄ:

P1= 2* 2pi * całka(do a*sin(alfa/2), od 0)[ tg(alfa/2)*x * pierwiastek(1+tg^2(alfa/2)) dx]
P1= 2*2pi*tg(alfa/2)*pierwiastek(1+tg^2(alfa/2) * a^2 * cos^2(alfa/2)

POLE BRYŁY Z DŁUŻSZĄ PRZEKĄTNĄ
różni się tylko granicą całkowania

P2= 2*2pi*tg(alfa/2)*pierwiastek(1+tg^2(alfa/2) * a^2 * sin^2(alfa/2)

więc p1/p2 = sin^2(alfa/2)/cos^2(alfa/2)
czyli p1/p2 = tg^2(alfa/2)

mam nadzieje, że nigdzie się nie klapałem bo robiłem to na szybko

Dziękuję za pomoc, jednak powinno wyjść ctg(alfa/2)

Oraz w szkole nie mieliśmy całek, ale tylko pochodne.