matematyka strona 2 z 2

Stosunek pola trójkąta do pola koła wpisanego w ten trójkąt jest równy 3:pi. Wiedząc, że średnica tego koła ma długość 6cm, oblicz obwod tego trojkąta.

Nawet nie mam pojęcia jak sie za to zabrać, nie rozumiem tego:(
pomocy

mi wyszlo ze ob to 2,25 Pi ^2 troche dziwny wynik :P w przyblizeniu to 22,2 ;D

w odpowiedziach pisze ze wynik to 18

no racja ;/ zle pomozylem ale 18 pi do kwadratu?

dziwne to zadanie.
Po obliczeniu całego zadania wychodzi mi niewiadomo co;/

No to napierw wyprowadżmy wzór na promień okregu wpisanego w trójkat dowolny.
Załozmy ze na razie nie patrzysz na rysunek i nie ma podziału wyznaczone przez dwusieczne katów. a+b=x, b+c=y i a+c=z

PABC=0,5*(r*x+r*y+r*z)
2PABC=r(x+y+z)
r=2P/x+y+z
x+y+z to jest nasz obwód.

Wracajac do tresci zadania otrzymujemy równość:

r=3
3pi=0,5*(a+b)*h/pi*r^2
27pi^2=0,5*(a+b)*h
54Pi^2=(a+b)*h
h=54*pi^2/a+b

Wracamy do naszego wzoru:
r=2P/x+y+z
p=1/2ah
3=(54*Pi^2/(a+b)*(a+b))/x+y+z
3(x+y+z)=54pi^2
x+y+z=18pi^2
i mamy nasz obwód ...

bravo! ..:D

skorzystaj z wzoru na pole trojkata: (a+b+c)*r/2
r=3
pole kola= 9pi

p trojkata/ p kola = 3/pi
podstaw wzory na pola i wartosc r i wyjdzie 18 :-)