matma, pole wycinka kola

Witam, am takie zadanie:
Kąt wpisany w kolo ma miarę 45 stopni i jest oparty na luku długości 3pi cm. Oblicz pole wycinka kola wyznaczonego przez ten sam łuk.

Zaczęlam robic ale wszystko mi sie pomieszalo i nie wyszlo tak jak trzeba.
trzeba skożystac z wzory alfa*pi*rkwadrat/360stopni?

Tylko w tym problem ze tu nie ma podanego r i tu sie gubie niestety:( pomoze ktos?

czyli calosc to 6pi

czyli:
2pi x r = 6 pi
r = 3

teraz powinnas to rozwiazac skoro jedynym problemem bylo:

ups, to jest zle

he :( no i w tym problem

kurcze, mysle, ze r bedzie 6.

cholera, jak ja dlugo nie robilam zadan tego typy :/

No ale w jaki sposob udowodnic ze r=6?

kurcze musialabym ci to narysowac jak to wyglada...
moment.

no to ten odcinek 3pi jest 1/4 calosci
czyli calosc ma 3pi x 4 = 12pi

2pi x r = 12 pi
r = 6

aha i nie smiac sie z rysunku, nie mialam pod reka cyrkla

spoko dzięki wielkie, rozwiąże z tym 6 i zobacze czy taki winik jak trzeba wyjdzie
dzięki

Kąt wpisany na tym rysunki to kąt pomiędzy 2 niebieskimi liniami a kąt środkowy czerwonymi.

W zadaniu masz ze kąt wpisany jest = 45st
A więc kąt środkowy jest równy 90 st
Pełne koło ma "jakby 360st" Więc wycinek 90 st jest to 1/4 całego koła. Zatem jego obwód i pole będzie równy 1/4 pola koła

Kąt ten jest oparty na łuku 3 pi ( a to jest 1/4 obwodu koła), więc obwód całego koła
wynosi 4* 3pi= 12 pi
2 pi r = 12 pi / 2 p
r= 6
Ostatecznie obwód wycinka wynosi 1/4 * pi * 6^2 = 1/4*pi* 36= 9 pi


mam nadzieję nie nigdzie się nie klapłem :P

aha!!
czyli mialam racje

WOOPPS !

miałem na myśli pole :PP

Czyby pazdro klasa 2? robilem te zadanko kiedys