Zadanie z matmy.

Hej wszystkim Ooh jak daawno mnie tu nie było . o,O
Mam problem, będę niezmiernie wdzięczna jeżeli ktoś z Was mi pomoże..
A mianowicie :

Dom państwa Nowaków zbudowano na planie prostokąta o wymiarach 15m x 8m
Działka, na której stoi dom, ma powierzchnie 30 razy większa. Oblicz, jakie wymiary ma działka jeżeli jest prostokątem o możliwie najmniejszym obwodzie.

:)

nie wiem jak to zrobić ;d

ale spróbowała bym tak
15*8=120
120*30=3600

Może napisz co ty byś zrobiła na początku , a ktoś postara się pomóc , dokończyć :D

tez zaczelam tak robic;/ a pozniej nie wiedzialam co dalej:D

Trzeba zwrócić uwagę, że jeśli mamy kilka prostokatów o tym samym polu powierzchni; to im mniejszy ma obwód bardziej przypomina kwadrat. Stąd mozna wywnioskować, że działka ma kształt kwadratu.

działka ma więc wymiary 60mx60m

znajdź najmniejszy obwód prostokąta, który ma takie oto pole.
proste.

15m * 8m = 120 m2
120 m2 * 30 = 3600 m2.
Dalej polecił bym model Pascala, i jego rozkład dwumianowy. a więc poszukujesz takich dwóch liczb, możliwie najbliższych sobie, których iloczyn da łącznie 3600
a więc
150*24 = 3600 || 150*2 + 24*2 = 300 + 48 = 348
120*30 = 3600 || 120*2 + 30*2 = 240 + 60 = 300
90*40 = 3600 || 90*2 + 40*2 = 180 + 80 = 260
80*45 = 3600 || 80*2 + 45*2 = 160 + 90 = 250
75*48 = 3600 || 75*2 + 48*2 = 150 + 96 = 246
72*50 = 3600 || 72*2+50*2 = 144 + 100 = 244

Dla liczb całkowitych to powinna byc już ta odpowiedź, dla niższych wartości liczby są niecałkowite. Jednak prawdę mówiąc kwadrat też jest prostokątem (z definicji prostokąt to czworobok mający co najmniej dwie pary boków równoległych do siebie o takich samych długościach, a kwadrat ma takowe) więc:

60*60 = 3600 || 60*2 + 60*2 = 120 + 120 = 240

Pozdrawiam ;)