matma

dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2 +12x-15
a) wyznacz wartosci współczynnika A ,wiedzac ze do wykresu funkcji nalezy punkt a(-2,-27)

b) oblicz miejsca zerowe trojminanu kwadratowego
c)dla jakich argumentów funkcja osiąga wartosci dodatnie ?

prosze o pomoc.

dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2 +12x-15

a) wyznacz wartosci współczynnika A ,wiedzac ze do wykresu funkcji nalezy punkt a(-2,-27)

4a-24 -15=-27
4a=12
a=3

nie wiem czy gdzies sie nie pomylilem, ale na takie latwe zadania to nie chce mi sie skupic nawet

b) oblicz miejsca zerowe trojminanu kwadratowego
f(x)=3x2 +12x-15
f(x)= x^2+4x-5
delta =36
pierwiastek z delty = 6
x1=-5
x2=1

c)dla jakich argumentów funkcja osiąga wartosci dodatnie ?

f(x)= x^2+4x-5

x1=-5
x2=1

dla wartosci (-nieskonczonosc, -5) u (1, nieskonczonosc)

nie wiem czy sa bledy ale poprawnie wszystko liczone jest

a) wystarczy podstawić dane do równania
-27 = 4a - 24 - 15
-27 = 5a - 39
12 = 4a //4
a = 3
wzór funkcji f(X) = 3a2 + 12x - 15
b) musisz obliczyć deltę
delta = 144 - 4*3*(-15) = 144 + 180 = 324
pierwiastek z delty = 18
x = -12 - 18/6 lub x = -12+18/6
x = -5 lub x = 1
c) musisz narysować wykres i odczytać

funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c , a nie jest rowne 0, osiaga wartosci ujemne wtedy i tylko wtedy gdy xnalezy(-nieskonczonosci, -3) i (1 , nieskonczonosc),a jej wykres przecina os oy w punkcie A(0,4)
a)wyznacz wartosci wspolczynników a,b,c
b)podaj postac kanoniczna funkcji f
c) podaj wzor funkcji kwadratowej g, ktorej wykres otrzymamy przesuwajac wykres funkcji f o wektor u=[2, -3 i 1/3]
d)wyznacz argumenty x dla ktorych f(x) jest wieksze lub >lub rowne 4

a) miejsca zerowe to -3 i 1, więc możemy zapisać funkcję w postaci iloczynowej
f(X) = a(x+3)(x-1)
Teraz wymnażamy i otrzymamy powstać ogólną
f(x) = ax2 + 2ax - 3
Podstawiasz punkt np. (-3;0)
Wychodzi, że a = 1
F(X) = ax2 + 2ax - 3
2a = b
b = 2
Czyli w postaci ogólnej funkcja ma postać f(X) = ax2 + 2x - 3
b) postać kanoniczna
wyliczamy p
p = -2/2 = -1
q = -16/4 = -4
f(X) =(x+1)2 - 4

funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c , a nie jest rowne 0, osiaga wartosci ujemne wtedy i tylko wtedy gdy xnalezy(-nieskonczonosci, -3) i (1 , nieskonczonosc),a jej wykres przecina os oy w punkcie A(0,4)
a)wyznacz wartosci wspolczynników a,b,c

odrazu wiadomo, ze c=4

postac iloczynowa to bylo chyba jakos tak a(x-x1)(x-x2)

i podstawiasz miejsca zerowe

a(x+3)(x-1)
a (x^2+2x-3)
a*-(3)=4
a=-4/3
b=2
c=4

postac iloczynowa

-4/3 (x+3)(x-1)

(jak chcesz mozesz sobie przemnozyc przez -1)

b) juz mi sie nie chce liczyc, musisz policzyc p i q tej pierwszej funkcji, wypisac postac kanoniczna, a nastepnie od p odjac wartosc pierwszego wektora a od q wartosc 2 wektora
(nie wiem czy p z q nie pomylilem:P)

c) od rownania kwadratowego odejmujesz 4, liczysz miejsca zerowe a nastepnie patrzysz dla jakich wartosci wykres jest wiekszy od 0

Tego a nie musisz pisać w punktach tam, gdzie wzór funkcji

i jeszcze jedno ;) jeśli pomozecie bede bardzo wdzieczna ;)
Pewien zakład stolarski produkuje stoły,które sprzedaje po 96zł za sztuke. Zwiazek mieszy kosztem produkcji K(x) , a liczba x wytworzonych w ciągu dnia stołów wyraża wzór K(x) =5x2+6x+160. zaklad moze wyprodukowac dziennie maksymlanie 12 stołów. oblicz, ile stołów dziennie powinien produkowac ten zaklad ,aby jego produkjca byla oplacalna. okres,dla jakiej liczby wyprodukowanych w ciagu dnia stołów, zysk zakladu bedzie najwiekszy i ile wyniesie .

ale ty jestes leniwa
zachecam do przeczytania zasad tego dzialu
"1. Jeżeli macie problem z zadaniem domowym to poproście o pomoc w dokończeniu, ale nie odrobieniu całej pracy domowej."
"3. Nikt z tu obecnych nie będzie odrabiał za Ciebie prac domowych - może jedynie pomóc w rozwiązaniu spornych kwestii czy doradzeniu jak powinno wyglądać najlepsze rozwiązanie."