To znowu ja :D
Dwa dni temu był tu już taki temat, ale jakoś odbiło się to bez echa... No więc jeszcze raz.
Do ludzi, którzy odpowiedzielli nieżyczliwie na tamten tag: Gdyby te zadania ktoś w klasie u mnie miał i gdyby nie trzeba bylo ich wykuć i robić przy tablicy to bym się tu nie ogłaszała oO
Zadania:
PIERWSZE
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=6?2cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi Pc=246 cm?. Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy tego granistosłupa,
b) długość jego wysokości,
c) objętość.
DRUGIE
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość d=8cm i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze ?=60. Oblicz: a) długość krawędzi podstawy i długość wysokości,
b) objętość i pole powierzchni tego graniastosłupa.
TRZECIE
Długość wysokości równoległościanu jest równa pierwiastkowi równania h?+64=16 h. Podstawa jest rombem o przekątnych długości 12 cm i 5 cm. Oblicz objętość tego równoległościanu.
CZWARTE
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości d?=16cm i d?=12 cm, a jego objętość równa się V=816cm?.
Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy i długość wysokości,
b) pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Dajecie :)
lista tematów
Matma
Konto usunięte: PIERWSZE
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=6?2cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi Pc=246 cm?. Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy tego granistosłupa,
b) długość jego wysokości,
c) objętość.
a) d=6pierwiastek z 2 wiec krawedz rowna sie 6.
b) pole podstawy = a do kwadratu = 36
pole powierzchni calkowitej = 36 x 2 + 4 x 6 x h = 72 + 24h
72 + 24h = 246
24h = 174
h = 7.25
c) objetosc = 6 x 6 x 7.25 = (chyba potrafisz mnozyc, pomnoz sobie.
Konto usunięte: DRUGIE
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość d=8cm i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze ?=60. Oblicz: a) długość krawędzi podstawy i długość wysokości,
b) objętość i pole powierzchni tego graniastosłupa.
a) przekatna podstawy = 8/2 = 4
krawedz podstawy = 4 / pierwiastek z 2
wysokosc = 4 pierwiastek z 3
b) objetosc = 8 x 4 pierwiastek z 3 = 32 pierwiastek z 3
pole powierzchni = 8 x 2 + 4 x 4/pierwiastek z 2 x 4 pierwiastek z 3 (policz sobie)
chyba dobrze, bo robie to w pamieci...
Konto usunięte: TRZECIE
Długość wysokości równoległościanu jest równa pierwiastkowi równania h?+64=16 h. Podstawa jest rombem o przekątnych długości 12 cm i 5 cm. Oblicz objętość tego równoległościanu.
h(do kwadratu) + 64 = 16 h
h (do kwadratu) - 16h + 64 = 0
z wzoru:
b(do kwadratu) - 4 x a x c = (-16)(do kwadratu) - 4 x 1 x 64 = 256 - 256 = 0
h= [-b +/- 0]/2a = [16 +/- 0]/2 x 1 = 16/2 = 8
wysokosc rowna sie 8
objetosc = 0.5 x 12 x 5 x 8 = (pomnoz sobie)
Konto usunięte: CZWARTE
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości d?=16cm i d?=12 cm, a jego objętość równa się V=816cm?.
Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy i długość wysokości,
b) pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
a) dlugosc krawedzi podstawy:
pitagoras nam mowi ze: a (do kwadratu) + b(do kwadratu) = c (do kwadratu)
wiec: a = 16/2 = 8
b = 12/2 = 6
podstawiajac do wzoru wychodzi nam, ze:
64 + 36 = c (do kwadratu)
c (do kwadratu) = 100
c = 10
wiec krawedz podstawy rowna sie 10 cm.
wysokosc:
816 = 0.5 x 16 x 12 x h
816 = 96h
h = 8.5
b) pole powierzchni calkowitej:
2 x 0.5 x 16 x 12 + 4 x 10 x 8.5 = (pomnoz sobie)