matematyka

Czy moglby ktos mi pomoc z 3 zadaniami? nie chodzi mi o same odpowiedzi, tylko bardziej o sposob liczenia ich, mam niby w zeszycie podobne przyklady, ale troche rzeczy nie jest dla mnie pewnych i nie jestem pewien czy dobrze to rozumiem

zad 1 wyznacz

lim (e^x - sinx)^(1/x^2)
(x ->0)

wiadomo, ze z de hospitala, ale nie wiem co zrobic jak jest takie wyrazenie do potegi 1/x^2

zad 2 normalne wliczyc calke

4x/(x^2+4x+8) dx

to trzeba rozlozyc na ulamki proste ? czy jakas inna metoda?

zad 3 wyliczyc dlugosc luku krzywej y=e^x x nalezy do [0,1]

tutaj byl jakis wzor, ze dlugosc to jest pierwiastek z 1 + calka z tego czy cos, ale nawet dokladnie nie wiem jak to wyliczyc

bylby ktos w stanie mi pomoc z tymi zadaniami ?;)

zad 1.
pochodna trzeba pochodna policzyc :PP a ()^1/x^2 to po prosty pierwiastek stopnia x^2 co w sumie nic nie daje łatwiej pochodna policzyc przy zapisie "do potegi"