mam pare zadan z geometrii analitycznej z ktorymi jakos nie moge sobie poradzic;/ licze na Wasza pomoc :
1.wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A(1,1), B(2,6), C-4,2) jest trójkątem prostokątnym. Znajdź równania prostych, w których zawiarają się jego boki.
2.Punkty A(1,-1), B(3,5), C(-7,11)sa wierzcholkami trojkata. znajdz wspolrzedne srodka O okregu opisanego na tym trojkacie.
3. narysuj w ukladzie wspolrzednych prosta k, dana rownaniem parametrycznym
x=-2+3t
y=1-2t , tnalezy do R
4. znajdz odleglosc punktu P(1,3) od prostej k o rownaniu: 3x+4y-20=0
5. znajdz odleglosc pomiedzy prostymi k: x-y+6=0 oraz m: x-y+10=0
nie prosze o zrobinie za mnie tych zadan ale pokierowanie jak mam to zrobc i dobrze by bylo to jakos w miare wytlumaczyc :> musze to zrobic a nie mam kurcze zeszytu z tym i nie wiem jak to zrobic..;/
matematyka
y=ax+b
podstawiasz po 2 pty (aib, bic aic) i masz 3 rownania
np aib
1=a+b
6=2a+b
dalej chyba dasz rade, reszty nie wiem mialem to dawno temu
Zad2.
Znajdź środki dla dwóch odcinków, np. |BC| i |AC| ze wzoru S = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2), po czym wyprowadź równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez wyznaczone punkty (dla każdej z osobna). Wskazówka-> wylicz równanie prostej na podstawie odcinków z wzoru Y-Yb=( (Yb-Ya)/(Xb-Xa) )(X-Xb) a następnie dla wyznaczonego równania w postaci y = ax + b, podstaw względem punktu środka odcinka S(Xs, Ys) do wzoru y = -ax + Ys.
Mając równania prostopadłych, przyrównaj do siebie, po rozwiązaniu wyjdą tobie współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie.
Zad. 3
Ułóż układ równań i wyznacz t. Na podstawie tego otrzymasz równanie prostej ;)
Zad4.
odległość punktu P(x0, y0) od prostej Ax + By + C = 0, wyraża się wzorem
d= (|A * x0 + B*y0 + C|)/sqrt(A*A + B*B) sqrt oznacza pierwiastek
Zad. 5
Proste są równoległe więc
d = |C1 - C2|/sqrt(A*A + B*B)
Wszystkie sprawdziłem i wyliczyłem, jeżeli będziesz miała problemy to napisz.
1.wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A(1,1), B(2,6), C-4,2) jest trójkątem prostokątnym.
Jest wzór taki z pierwiastkami itp na odległość między dwoma punktami. Następnie proponowałbym użyć twierdzenia Pitagorasa. ;)
2.Punkty A(1,-1), B(3,5), C(-7,11)sa wierzcholkami trojkata. znajdz wspolrzedne srodka O okregu opisanego na tym trojkacie.
Okrag opisany, a raczej jego srodek wyznacza sie poprzez symetarlne boków (czyli bok dzielony na połowę). Wystarczy wyznaczyć dla dwóch boków.
3 to jakaś bzdura, której nie chce mi się przypominać i nie mówię tego z ironią, tylko po prostu dawno to było. :)
4. Jest prosty wzór, do którego wystarczy podstawić
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/a_matem_1_rok/geometria/repetyt/node22.html
5. Twoje również sa rownolegle.
http://matematyka.pl/4616.htm
Pozdrawiam, prosze.