Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy i ostrosłup prawidłowy ( pionowe odcinki na rysunkach ostrosłupów to wysokości). Oblicz długości odcinków x i y.
Załącznik
http://yfrog.com/5nbeztytuubwsj
Pomocy potrzebuje na pon.
lista tematów
Stereometria
Dla a) wysokosc masz rowna 5, przekatna podstawy to przekatna kwadratu a wiec 4 pierwiastki z 2. Przekatna graniastoslupa ktorej poszukujesz to przekatna trojkata prostokatnego o bokach 5 i 4 pierwiatki z 2 wiec z Pitagorasa dalej licz x.
rysunek nizej.
analogicznie troche jak z pierwszego. Tzn przekatna podstawy znasz bo to przekatna kwadratu o boku 3. X jest tutaj polowa tej przekatnej, wiec jedna niewiadoma masz. Y z Pitagorasa juz pozniej.
b)
szukany odcinek na dole to bok trojkata prostokatnego, ktorego przeciwprostokatna to srednica okregu w ktory wpisany jest ten szesciokat. bedzie wiec to z pitagorasa 4^2 - 2^2 = y^2 czyli y^2 = 12 , y = 2 pierwiatki z 3
Majac to x liczysz rowniez z pitagorasa, 2 boki masz.
Rysunek nizej
y liczysz z Pitagorasa majac dwa boki trojkata prostokatnego rowne 2 i 3, z czego 3 to przeciwprostokatna.
c)
Jezeli dobrze rozumiem podstawa to trojkat rownoboczny a wiec liczysz jego wysokosc z wzoru badz Pitagorasa jak CI wygodniej. I majac ta dana x lcizysz z pitagorasa wyznaczonego z bokow 3 , x i h tego trojkata.
Rysuke nizej.
Ponownie liczysz wysokosc trojkata w podstawie. Z tego co pamietam wysokosc tego ostroslupa pada w punkcie wysokosci 2/3h od wierzcholka badz 1/3 od podstawy. Majac wiec wysokosc liczysz z pitagorasa y, 4 to przeciwprostokatna a 2/3wysokosci to x oznaczony na rysunku