Ramiona trapezu mają długości 3 cm i 4 cm, krótsza podstawa ma długość 7,5 cm, a długosc odcinka łączącego środki ramioon jest równa 10 cm. Oblicz długość dłuższej podstawy i pole tego trapezu.
Prosze o pomoc, bo nie wiem jak zabarac sie za to zadanie.
lista tematów
Matematyka
Konto usunięte: Ramiona trapezu mają długości 3 cm i 4 cm, krótsza podstawa ma długość 7,5 cm, a długosc odcinka łączącego środki ramioon jest równa 10 cm. Oblicz długość dłuższej podstawy i pole tego trapezu.
szukasz długiej podstawy, tak?
i masz odcinek, który łączy ramiona.
wzór na ten odcinek to a+b/2
czyli krótsza podstawa dodać dłuższa podzielone przez dwa to ten odcinek, teraz wystarczy podstawić.
No to mam:
(a+b)/2 = 10
zakladam ze b to dluzsza podstawa
czyli b= 20 - a
no i co dalej?!
Trzeba cos jeszcze wiedziec by moc zrobic jakis uklad rownan i wtedy obliczyc ile ma a,b, h i obliczyc b i pole , ale co?!
Konto usunięte: No to mam:
(a+b)/2 = 10
zakladam ze b to dluzsza podstawa
czyli b= 20 - a
czyli a musi być dłuższą., a jako ten odcinek przyjmijmy d, bo to równoramienny.
wzór a+b/2=d i podstawiamy:
7.5+b/2=10 |*2 (żeby pozbyć się mianownika)
7.5+b=20
b=20-7.5
czyli koniec końców: b=12.5
h^2=9-x^2
h^2=16-(5-x)^2
czyli 9-x^2=16-(5-x)^2
jak to policzysz wyjdzie ze x=1,8cm, więc
h= pierwiastek z (9-(1,8)^2)
h=2,4
stąd pole ((7,5+12,5)*2,4)/2 = 24 cm^2
Skad te 7,5 się wzielo. Wgl na tym rusunku nie ma prosej łączącej środki dwóch ramion. wgl nie rozumiem co obliczales.
Ta środkowa jest potrzebna do tego, aby policzyć dłuższą podstawę, której długość wyszła 12,5 tak? Więc "przesuwając" krótszą podstawę na dłuższą powstają Ci trzy odcinki (odzielone czerwonymi kreskami). Środkowa część jest równa krótszej podstawie, więc 12,5-7,5=5cm. Więc dwa boczne odcinki mają miary x, oraz 5-x. Reszta jest w obliczeniach :)