Logarytmy

Cześć, proszę o pomoc, kogoś ogarniętego w temacie, z góry dziękuję za odpowiedzi typu "nie wiem" "nie umiem" i każdego rodzaju ironie.

Problem mam z logarytmami, po prostu nie potrafię się doliczyć, np dlaczego Log64 z 16 to 1/2, wg mnie 64 podniesione do potęgi 1/2 (jedna druga) to raczej 32. słaby jestem z matematyki.
tak samo Log3 z Pierwiastka z 27 = 1/3, nie mam pojęcia jak dojść do takich wyników.
wytłumaczcie mi to najprościej jak się da, jutro będę poprawiał kartkówkę którą napisałem na 1, i muszę poprawić na 2, sam nie daję sobie rady z tym...

no siema. zdaje mi sie ze ja jestem w tym temacie troche ogarniety;)
wiec jesli mowa o Twoim drugim przykladzie to-->> Log3 z pierwiastka z 27 wynosi tyle, poniewaz zamieniajac caly logarytm na liczbe musimy podniesc ta druga liczbe (w tym wypadku 27) do potegi takiej by otrzymac ta pierwsza ( nasze 3) . podznoszac 27 do 1/3 otrzymujemy pierwiastek trzeciego stopnia z 27 a to sie rowna 3.
jesli chodzi o drugi przyklad to albo wynik jest 2/3 albo jakis blad w przykladzie jest.
Pozdro.

64 do potegi (1/2) jest to pierwiastek kwadratowy z 64 czyli 8 : P A nie 32

szukasz po prostu takiej potegi "c" liczby "a" tak zeby zrobic "b" : D

czyli w tym przypadku log64 z 16 64^c= 16 // rozkladasz teraz prawa i lwa strone na 2jki :P 64 jest to 2^6 a 16 to 2^4 wiec (2^6)^c=2^4
2^(6*c) = 2^4
6*c=4 czyli c=2/3

Log3 z 27^(1/2) = 1/2* Log3 z 27 gdyz,

a Log3z27 to 3^c=27 => 3^c = 3^3 => c=3 wiec Log3 z 27^(1/2) = 3/2

troche wyniki sie nie zgadzaja z Twoimi, ale wydaje mi sie ze moje sa poprawne.