o jaaaaa.
wybaczcie, że tak dupę truję.
ciekawa świata jestem, no.
FUNKCJA KWADRATOWA [ przesunięcie wykresu funkcji f(x)=ax do kwadratu, o wektor ]
zadanie 1. Wykres funkcji przesuń o dany wektor u [nad 'u' jest taka strzałka w prawo ]. Następnie napisz wzór otrzymanejm funkcji i podaj przedziały monotoniczności.
a) f(x)=x do kwadratu, u [ z tą strzałką u góry ]= [-2,0]
zadanie 2. naszkicuj wykres funcji i podaj jej zbiór wartości.
a) y=(x+1) do kwadratu -4
zadanie 3. podaj zbiór wartości funcji f oraz współrzędne wierzchołka paraboli będącej jej wykresem.
a) f(x)=(x-5) do kwadratu
FUNKCJA KWADRTOWA [ postać kanoniczna i postać ogólna funkcju kwadratowej ]
zadanie 4. przedstaw funcję kwadratową w postaci kanonicznej. podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej jej wykresem i określ, jak skierowane są jej ramiona.
a) y=x do kwadraty + 2x+3
zadanie 5. oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego. podaj współrzędne wierzchorłka paraboli oraz zbiór wartości funkcji.
a) y=x4 do kwadratu -8x+1/3
pomoże ktoś ?
dużo tego mam... a nie kumam ; D
chociaż po tym przykładnie, zebym skumala :(
paraboleee tańczą, tańczą, tanćzą, tańczą 
matematykaaaaaa. buuuu.
uwaga tłumaczę :p najpierw legenda:
- delta: czyli taki trójkącik mały, delta=b^2 -4ac
- znaczek " ^ " to potęga ;)
-f(g) -> wykres przesuniętej funkcji f(x) o wektor u (wzór ogólny f(g)=(x-p)^2 +q
-wzór ogólny funkcji kwadratowej f(x)=ax^2 +bx +c
jadymy (bez wykresow bo nie mam skanera/aparatu)
1.f(x)=x^2 przesunięcie o wektor u=[-2,0] czyli
f(g)=(x-(-2))^2 +0 czyli f(x)=(x+2)^2
przedziały monotoniczności:
funkcja rosnąca dla x należącego (-nieskończoność,-2)
funkcja rosnąca dla x należącego (-2,+nieskończoność)
2.y=(x+1)^2 -4
czyli przesunięcie o wektor [-1,-4] funkcji f(x)=x^2
oznacza to że zbiór wartości Y=
no kurde co sie dzieje :s to chyba przez znaczek (znaczek mniejszy od który nie wchodzi)
2.y=(x+1)^2 -4
czyli przesunięcie o wektor [-1,-4] funkcji f(x)=x^2
oznacza to że zbiór wartości Y= (znaczek mniejszy od który nie wchodzi)-4,+nieskończoność)
3.f(x)=(x-5)^2
zbiór wartości Y=(znaczek mniejszy od który nie wchodzi)0,+nieskończoność)
przechodzimy do postaci ogólnej f(x)=x^2 -10x +25
wierzchołek: x(wierzchołka)=-b/2a=10/2=5
y(wierzchołka)=-delta/4a=100-100/4=0
wierzchołek (5,0)
4.y=x^2 +2x+3
funkcja kanoniczna (y=a(x-p)^2 +q)
p=-b/2a=-2/2=-1
q=-delta/4a=-(-8)/4=2
postać kanoniczna: y=(x+1)^2 +2
wierzchołek wskazują punkty p i q czyli (-1,2)
ramiona do góry gdyż a>0 (a=1)
5.y=4x^2 -8x+1/3
wyróżnik to wspomniana delta
delta=b^2 -4ac=64-16/3=58i2/3 (czyli 176/3)
współrzędne wierzchołka:
p=-b/2a=8/8=1
q=-delta/4a=-(176/3)/16=-11
wierzchołek (1,-11)
zbiór wartości Y=(znaczek mniejszy od który nie wchodzi)-11,+nieskończoność)
chyba się nie pomyliłem ;)
