Matma - niby proste, a jednak... strona 1 z 2

Podstawy trapezu mają długość 35cm i 10 cm, a długości ramion wynoszą 20cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Do pola potrzebna jest wysokość, więc robiłam układ równań:
h kwadrat + y kwadrat = 20 kwadrat
h kwadrat + (25 - y) kwadrat = 15 kwadrat

wychodzi mi, że y = 20 a h = 0 :| nie wiem, co robie źle... pomoże ktoś?

najlepiej wszystko sprowadzić do twierdzenia Pitagorasa.
Jeśli poprowadzisz dwie wysokości, powstanie Ci prostokąt, o boku mniejszej podstawy trapezu.
Różnica tych podstaw to bok bok trójkąta razy dwa.

pomyłka to jest trójkąt prostokatny. masz jeszcze łatwiej, ale nie chcę za Ciebie robić zadania. Zrób tak jak Ci napisałam na początku. Narysuj sobie trapez, a sama dojdziesz do rozwiązania.
Tylko spróbuj to obliczyć z twierdzenia Pitagorasa.

właśnie na tej podstawie zbudowałam ten układ równań. bo mam 2 niewiadome - wysokość i bok trójkąta (odcięty wysokością od dłuższej podstawy trapezu). mam rysunek, oznaczenia itd, ale coś nie tak jest z rozwiazaniem układu. A nie mogę wyłapać swojego błędu :|

z uja a nietwierdzenia pitagorasa zastanow sie najpier jak cos napiszesz, lol

aha bym zapomnial to mozna jebnyac z twierdzenia cosinusow albo narysuj se prosta rownolegla do boku BC przechodzace przez punkt D, prosta przetnie ci gdzies podstawe AB w jakims tam punkcie zalozmy ze punkt nazywa sie M. I teraz zauwaz ze trojkat AMD jest prostokatny (z tw odwrotnego do tw pitagorasa). Dalej zadanie pojdzie, mozesz obliczyc wysokosc albo pole rownolegloboku i pole trojkata i do siebie dodac.

35-10=25
czyli x+y=25 [gdzie x i y to przyprostokątne, które nie są wys. trapezu]
h^2 + x^2 =20^2
h^2 + y^2=15^2
więc
20^2-x^2 = 15^2 - y^2
x=25-y
lub
y=25-x

musisz jedno podstawić do wzoru i bd miała jedna niewiadomą.. i wtedy rozwiązać równanie..

Szkoda tylko, że jestem na etapie gimnazjum i nie mam pojęcia o cosinusach ^^


Dzięki wielkie za pomoc.

to co to za szkoła ja w gimnazjum już miałem funkcję trygonometryczną

ja się zastanawiam po co Ci te h i y
przeciez h masz jak na tacy

Dziwne, bo ja w gimnazjum miałam funkcje trygonometryczne.

My będziemy to dopiero (chyba) przerabiać. Babka nam zrobiła powtórki do egzaminu na początku roku (), więc jesteśmy (teoretycznie) do tyłu. Poza tym nie wiem, czy to nie zostało wycofane, bo były zmiany w programie. A z tymi 2 niewiadomymi babka mi kazała zrobić, bo oddałam jej to zadanie zrobione tak tak pokazała shamaramorgan i jej się coś nie zgadzało. W każdym bądź razie dziękuję.

ale nigdzie nie jest napisane, że jest to trójkąt prostokątny:-)

tfu! trapez.

ale nie może być przeciez rownoramienny